托马斯大学微积分习题答案解析

托马斯大学微积分习题答案解析是一本深受广大学生欢迎的数学参考书籍。该书针对托马斯大学微积分课程中的典型习题进行了详细解答，旨在帮助学生更好地理解和掌握微积分知识。以下是对该书的简要介绍及部分习题答案解析。

托马斯大学微积分习题答案解析分为十八章，涵盖了微积分的基本概念、函数、极限、导数、积分、微分方程等多个方面。书中每一章节都选用了具有代表性的习题，为学生提供了一种实用的解题思路和方法。

在第一章“函数”中，有一道习题是这样的：给定函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求 f(2) 和 f(-1) 的值。答案解析如下：

f(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1 = 3(4) - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9

f(-1) = 3(-1)^2 - 2(-1) + 1 = 3(1) + 2 + 1 = 3 + 2 + 1 = 6

通过代入 x 的值，计算出 f(2) 和 f(-1) 的结果。这道题考察了学生对函数概念的理解和运用。

在第五章“导数”中，有一道习题是求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 在 x = 2 处的导数值。答案解析如下：

首先，求出 f(x) 的导数：

f'(x) = 3x^2 - 6x

然后，将 x = 2 代入 f'(x) 中，得到：

f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) = 12 - 12 = 0

因此，函数 f(x) 在 x = 2 处的导数值为 0。这道题考察了学生对导数概念的理解和运用。

在第八章“积分”中，有一道习题是求不定积分 ∫(3x^2 - 2x + 1)dx。答案解析如下：

根据积分的基本公式，可得：

∫(3x^2 - 2x + 1)dx = x^3 - x^2 + x + C

其中，C 为积分常数。这道题考察了学生对不定积分概念的理解和运用。

托马斯大学微积分习题答案解析通过详细的解题过程，让学生能够直观地了解微积分知识点的应用。书中丰富的习题类型和解析，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。这本书对于托马斯大学的学生来说，无疑是一本极具价值的参考书。